Solusi Pemrograman Nonlinier Desain Kamar Kost dengan Menggunakan Syarat Karush-Kuhn-Tucker (KKT)

Abstract

Dalam artikel ini, pemrograman nonlinier digunakan untuk menentukan desain kamar kost yang layak dan baik, namun dengan biaya pembangunan yang minimum. Penelitian ini mengambil lokasi di sekitar kampus Universitas Sulawesi Barat, di Majene, Sulawesi Barat. Survei dan wawancara dilakukan untuk mengumpulkan informasi yang dibutuhkan dalam pembuatan model matematika. Wawancara dilakukan terhadap pemilik kost, penyewa kost, dan pemilik toko bahan bangunan. Setelah infomasi lengkap, tahap selanjutnya adalah membuat rancangan desain kamar kost yang terdiri dari ruang utama, kamar mandi, dan dapur. Dari rancangan desain tersebut, diperoleh model matematika nonlinier yang terdiri dari satu fungsi biaya dan beberapa fungsi kendala. Model matematika tersebut kemudian diselesaikan dengan menggunakan syarat karush-kuhn-tucker (KKT). Hasil yang diperoleh adalah desain kamar kost dengan luas  dapur, kamar mandi dan ruang utamanya berturut-turut seluas  , dan  . Total luas per kamar adalah  yang merupakan ukuran ideal untuk sebuah kamar kost. Desain kamar kost tersebut merupakan desain kamar yang membutuhkan biaya paling minimum diantara beberapa desain kamar kost yang lain, karena memenuhi syarat karush kuhn tucker. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa desain kamar kost dapat dimodelkan ke model matematika nonlinier dan solusi optimumnya diperoleh apabila solusinya memenuhi syarat karush kuhn tucker.